Viaje al país de las matemáticas: Lista de episodios
Este viaje por la tierra de las matemáticas tiene lugar en el escenario trivial de un supermercado, donde parece tener lugar un misterio numérico. Gracias a la ley de Benford, descubriremos dos formas de medir el mundo y otra forma de ver las cosas.
En este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas, una reflexión sobre la paradoja de Zenón, el cálculo infinitesimal y la controversia entre Isaac Newton y Gottfried Leibniz.
Nos adentramos en el extraño mundo de la topología para descifrar la famosa conjetura de Poincaré. Para entenderlo hay que atravesar esferas planas y cuadrados sin bordes…
En este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas, nos dirigimos hacia… ¡el infinito y más allá! Regiones vertiginosas donde Georg Cantor y su teoría de conjuntos nos ayudarán a orientarnos.
Analizamos la relación entre las matemáticas y la verdad. Las matemáticas son el reino de la certeza: o es demostrable o es falso. Bueno, en realidad, no es tan simple. El teorema de Gödel ha demostrado que hay proposiciones indecidibles, enunciados que no se pueden ni probar ni refutar.
Una prisión es el escenario de este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas. Dos presos deben elegir entre la cooperación y la traición sin consultarse. Este es el famoso dilema que nos llevará al corazón de la teoría de juegos y nos hará pensar desde un punto de vista matemático en una cuestión muy filosófica: ¿nos interesa colaborar?
El juego de la vida diseñado por el matemático británico John Horton Conway en 1970 nos permite comprender mejor cómo un sistema complejo puede surgir de algo más simple. A esto lo llamamos «emergencia» y la historia recuerda un poco a nuestro universo.
Hace 25 siglos, el mundo bien ordenado de los números enteros naturales y las fracciones tuvo que expandirse y aceptar «monstruos» como pi (π) y la raíz cuadrada de 2 (√2). Una expedición matemática para descubrir que los números de la vida real son solo la punta del iceberg.
Sabemos desde hace tiempo que las soluciones de algunas ecuaciones son números que no existen. Afortunadamente, muchos matemáticos han descubierto un nuevo campo de números, los complejos, del que ya no podemos prescindir.
